9月22日 · 星期二今天的学习

今日进度

先把作业收好，
再解决真正不会的题。

今日3/4份已整理
物理
下一步核对第 12 题的受力分析AI 已给出解法，等待确认题目条件

最近上传

今天的作业

数学
数学15:42 上传 · 2 页

全等三角形周末练习

1 道待订正系统建议：数学 · 已确认

3/4已处理
英语
英语14:18 上传 · 1 页

Unit 3 阅读与句型

✓ 已完成订正识别清晰

5/5已处理
物理
物理12:06 上传 · 3 页

重力与受力分析

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作业回看

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9月22日今天 · 3 份作业
15:42
数学

全等三角形周末练习

2 页 · 4 道题 · 1 道待订正

AI 解法 2
14:18
英语

Unit 3 阅读与句型

1 页 · 5 道题 · 已完成

批注 3
12:06
物理

重力与受力分析

3 页 · 3 道题 · 1 道待确认

图片提醒 1
数学第 4 题 · 全等三角形9月22日 15:42
原题与作答原图 · 未改动
100%
数学周末练习　姓名：小羊同学

4. 如图，在 △ABC 中，AC = BC，D 是 AB 的中点，连接 CD。求证：∠ACD = ∠BCD。

ACBD
证明：∵ AC = BC，AD = DB
又∵ CD = CD
∴ △ACD ≌ △BCD（SSS）
∴ ∠ACD = ∠BCD
过程正确
注意写清“公共边”

讲解方案

为什么可以用 SSS？

先想一想

要证明两个角相等，可以先证明它们所在的两个三角形全等。

  1. 1
    找出题目已经给出的相等边

    题目告诉我们 AC = BC。D 是 AB 的中点，所以 AD = DB。

  2. 2
    找两个三角形共用的边

    △ACD 和 △BCD 都有边 CD，因此 CD = CD（公共边）。

  3. 3
    判断全等并得到结论

    三组对应边分别相等，所以 △ACD ≌ △BCD（SSS），对应角相等，即 ∠ACD = ∠BCD。

易漏点

“CD = CD”虽然看起来明显，但在证明过程中仍需要写出来。

AI 生成DeepSeek · 15:46未经人工审核，请对照题目条件检查

证明

∵ AC = BC，D 是 AB 的中点

∴ AD = DB

在 △ACD 和 △BCD 中：

AC = BC
AD = DB
CD = CD

∴ △ACD ≌ △BCD（SSS）

∴ ∠ACD = ∠BCD（全等三角形的对应角相等）

已审核外部导入 · 16:10家长确认

利用等腰三角形的中线

AC = BC，所以 △ABC 是以 C 为顶角的等腰三角形。

D 是底边 AB 的中点，CD 是底边上的中线。

根据等腰三角形“三线合一”，顶角的中线也是顶角平分线。

因此 ∠ACD = ∠BCD。

如果学校此时还没有学习“三线合一”，建议使用前面的 SSS 方法。

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AI 与存储

密钥只保存在服务器，学生端不会显示完整内容。

DeepSeek

用于学科建议、题目识别与分步讲解。

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